Pengertian dan Sejarah Algoritma

  

Pengertian Algoritma

Algoritma adalah urutan langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.

Terdapat beberapa definisi lain dari algoritma - tetapi pada prinsipnya adalah sama, dengan definisi yang diungkapkan di atas - yang kita kutip dari berbagai literatur, antara lain:

Algoritma adalah deretan langkah-langkah komputasi yang mentransformasikan data masukan menjadi keluaran.

Algoritma adalah deretan instruksi yang jelas untuk memecahkan masalah, yaitu memperoleh keluaran yang diinginkan dari suatu masukan dalam jumlah waktu yang terbatas.

Algoritma adalah prosedur komputasi yang terdefinisi dengan baik yang menggunakan beberapa nilai sebagai masukan dan menghasilkan beberapa nilai yang disebut keluaran. Jadi, algoritma adalah deretan langkah komputasi yang mentransformasikan masukan menjadi keluaran.

Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.

Algoritma merupkan urutan perintah atau langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis.
Syarat Algoritma
Beberapa syarat yang harus dimiliki oleh algoritma yaitu :
1. General, artinya algoritma yang dibuat harus bersifat umum, tidak bersifat kasuistis.
2. Finiteness, algoritma harus mempunyai akhir.
3. Efisien, Algoritma yang dibuat harus efisien, karena dalam satu permasalahn yang ada dapat ditemukan kemungkinan solusi, harus dipilih yang paling efisien.

Sejarah Algoritma

Algoritma berasal dari nama penulis buku, yakni Abu Ja`far Muhammad Ibnu Musa Al-Khwarizmi yang berasal dari Uzbekistan. Orang Barat menyebut Al-Khwarizmi dengan Algorism.
Pada saat itu, Al-Khwarizmi menulis buku dengan judul Al Jabar wal-Muqabala yang artinya `Buku Pemugaran dan Pengurangan` (The book of Restoration and Reduction). Dari judul buku tersebut, kita juga memperoleh kata “aljabar” atau biasa dikenal dengan algebra.
Abu Abdullah Ibnu Musa al-Khawarizmi (770M-840M) lahir di Khawarizm (Kheva), kota yang berada di selatan Sungai Oxus (sekarang disebut Uzbekistan) pada 770 M. Al Khawarizmi merupakan salah satu ilmuan terkenal di zamannya. Ada beberapa cabang ilmu matematika yang berhasil ditemukannya, antara lain yang dikenal sebagai astronom dan geografer.
Awalnya, algoritma merupakan istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis yang berguna untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numeric Arab.

Pada tahun 1950, kata algoritma pertama kali digunakan pada "algoritma Euclidean" (Euclid`s algorithm). Euclid, seorang matematikawan Yunani (lahir pada tahun 350 M), dalam bukunya yang berjudul Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagi bersama terbesar (common greatest divisor atau gcd), dari dua buah bilangan bulat, m dan n [KNU73] (tentu saja Eulid tidak menyebut metodenya itu sebagai algoritma, baru di abad modernlah orang-orang menyebut metodenya itu sebagai "algoritma Euclidean"). Pembagi bersama terbesar dari dua buah bilangan bulat tak negatif adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.

Misalnya, m= 80 dan n =12. Semua faktor pembagi 80 adalah

1,2,4,5,8,10,16,20,40,80

dan semua faktor pembagi 12 adalah

1,2,3,4,6,12,

maka gcd(80,12) = 4.

Langkah-langkah mencari gcd(80,12) dengan algoritma Euclidean sebagai berikut:

80 dibagi 12 hasilnya =6, sisa 8   (atau:80 =6.12+8)

12 dibagi 8 hasilnya = 1, sisa = 4 (atau:12 =1.8+4)

8 dibagi 4 hasilnya = 2, sisa =0   (atau:8 =4.2+0)

karena pembagian yang terakhir menghasilkan 0, maka sisa pembagian terakhir sebelum 0, yaitu

4, menjadi gcd(80,12). Jadi, gcd(80,12) = gcd(12,8) = gcd(8,4) = gcd(4,0)=4.

 

Contoh Algoritma.

Salah satu dari algoritma sederhana adalah menemukan bilangan terbesar dalam sebuah deretan angka (tak berurut). Solusinya membutuhkan pemeriksaan setiap angka dalam deret, tapi hanya sekali. Dari hal ini munculah algoritma sederhana, yang bisa dinyatakan dalam kalimat bahasa deskripsi tingkat-tinggi, sebagai:

Deskripsi tingkat-tinggi:

1.     Jika tidak ada angka dalam deret makan tidak ada bilangan terbesar.

2.     Asumsikan item pertama dalam deret adalah yang terbesar.

3.     Untuk setiap sisa angka dalam deret, jika angka tersebut besar dari angka terbesar sekarang, anggap angka tersebut menjadi yang terbesar dalam deret.

4.     Bila tidak ada lagi angka yang tersisa pada deret untuk diperiksa, anggap angka terbesar sekarang menjadi angka yang terbesar dalam deret.

Deskripsi (Quasi-)formal: Ditulis dalam kalimat yang lebih dekat dengan bahasa tingkat-tinggi dari program komputer, berikut ini adalah kode formal dari algoritma dalam pseudokode atau kode pijin:

Algoritma LargestNumber   Masukan: Deret angka L.   Keluaran: Angka terbesar dalam daftar L.

terbesar ← Lnull   untuk setiap item dalam L, lakukan     jika item > terbesar, maka       terbesar ← item   kembalikan terbesar

"←" adalah singkatan untuk "diubah menjadi". Misalnya, "terbesar ← item" artinya nilai dari terbesar diubah menjadi nilai dari item. "kembalikan" mengakhiri algoritma dan mengeluarkan nilai kembalian.

Sumber:

- kutip buku Algoritma dan pemrograman Rinaldi munir.(hal 3, 10 dan 11)
- Website online wikipedia diakses: tanggal 29/09/2015 pukul 23.40 
- Andikafisma blog diakses: tanggal 30/09/2015 pukul 00.15
- Pemrograman Komputer: tanggal 30/09/2015 pukul 00.15